3. Решите двойное неравенство: 1) a) 1,5 < 3x < 3; 2) a) 0 < x + 1 < 3; 3) a) -4 < 2x + 1 < 2; 4) a) -2 < x/4 < 2; 5) a) -2 < (2x+1)/3 < 1; 6) a) 1 < (2+3x)/2 < 1,5;

Question

Вопрос:

3. Решите двойное неравенство: 1) a) 1,5 < 3x < 3; 2) a) 0 < x + 1 < 3; 3) a) -4 < 2x + 1 < 2; 4) a) -2 < x/4 < 2; 5) a) -2 < (2x+1)/3 < 1; 6) a) 1 < (2+3x)/2 < 1,5;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1) a) $$1,5 < 3x < 3$$

Разделим все части неравенства на 3:

$$\frac{1,5}{3} < x < \frac{3}{3}$$

$$0,5 < x < 1$$

Ответ: $$0,5 < x < 1$$

2) a) $$0 < x + 1 < 3$$

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

$$0 - 1 < x < 3 - 1$$

$$-1 < x < 2$$

Ответ: $$-1 < x < 2$$

3) a) $$-4 < 2x + 1 < 2$$

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

$$-4 - 1 < 2x < 2 - 1$$

$$-5 < 2x < 1$$

Разделим все части неравенства на 2:

$$\frac{-5}{2} < x < \frac{1}{2}$$

$$-2,5 < x < 0,5$$

Ответ: $$-2,5 < x < 0,5$$

4) a) $$-2 < \frac{x}{4} < 2$$

Умножим все части неравенства на 4:

$$-2 \cdot 4 < x < 2 \cdot 4$$

$$-8 < x < 8$$

Ответ: $$-8 < x < 8$$

5) a) $$-2 < \frac{2x + 1}{3} < 1$$

Умножим все части неравенства на 3:

$$-2 \cdot 3 < 2x + 1 < 1 \cdot 3$$

$$-6 < 2x + 1 < 3$$

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

$$-6 - 1 < 2x < 3 - 1$$

$$-7 < 2x < 2$$

Разделим все части неравенства на 2:

$$\frac{-7}{2} < x < \frac{2}{2}$$

$$-3,5 < x < 1$$

Ответ: $$-3,5 < x < 1$$

6) a) $$1 < \frac{2 + 3x}{2} < 1,5$$

Умножим все части неравенства на 2:

$$1 \cdot 2 < 2 + 3x < 1,5 \cdot 2$$

$$2 < 2 + 3x < 3$$

Вычтем 2 из всех частей неравенства:

$$2 - 2 < 3x < 3 - 2$$

$$0 < 3x < 1$$

Разделим все части неравенства на 3:

$$\frac{0}{3} < x < \frac{1}{3}$$

$$0 < x < \frac{1}{3}$$

Ответ: $$0 < x < \frac{1}{3}$$

3. Решите двойное неравенство: 1) a) 1,5 < 3x < 3; 2) a) 0 < x + 1 < 3; 3) a) -4 < 2x + 1 < 2; 4) a) -2 < x/4 < 2; 5) a) -2 < (2x+1)/3 < 1; 6) a) 1 < (2+3x)/2 < 1,5;

Ответ:

Похожие