836 Решите двойное неравенство и укажите три числа, являющиеся его решениями: а) -6,5≤ 7x+6/2 ≤20,5; б) -1≤ 4-a/3 ≤5;

Решение:

• \(-6.5 \le \frac{7x + 6}{2} \le 20.5\)

Умножим все части неравенства на 2:

• \(-13 \le 7x + 6 \le 41\)

Вычтем 6 из всех частей неравенства:

• \(-19 \le 7x \le 35\)

Разделим все части неравенства на 7:

• \(-\frac{19}{7} \le x \le 5\)

Приблизительно:

• \(-2.71 \le x \le 5\)

Три числа, являющиеся решениями: 0, 1, 2

• \(-1 \le \frac{4 - a}{3} \le 5\)

Умножим все части неравенства на 3:

• \(-3 \le 4 - a \le 15\)

Вычтем 4 из всех частей неравенства:

• \(-7 \le -a \le 11\)

Умножим все части неравенства на -1 (и поменяем знаки неравенства):

• \(7 \ge a \ge -11\)

• \(-11 \le a \le 7\)

Три числа, являющиеся решениями: -10, 0, 5