837 Решите двойное неравенство: a) -1≤15x+14<44; б) -1≤ 6-a/3 ≤1;

Решение:

• \(-1 \le 15x + 14 < 44\)

Вычтем 14 из всех частей неравенства:

• \(-1 - 14 \le 15x + 14 - 14 < 44 - 14\)

• \(-15 \le 15x < 30\)

Разделим все части неравенства на 15:

• \(\frac{-15}{15} \le \frac{15x}{15} < \frac{30}{15}\)

• \(-1 \le x < 2\)

• \(-1 \le \frac{6 - a}{3} \le 1\)

Умножим все части неравенства на 3:

• \(-3 \le 6 - a \le 3\)

Вычтем 6 из всех частей неравенства:

• \(-3 - 6 \le 6 - a - 6 \le 3 - 6\)

• \(-9 \le -a \le -3\)

Умножим все части неравенства на -1 (и поменяем знаки неравенства):

• \(9 \ge a \ge 3\)

• \(3 \le a \le 9\)