837 Решите двойное неравенство: в) -1,2<1-2y<2,4; г) -2< 4x-1/3 ≤0.

Решение:

• \(-1.2 < 1 - 2y < 2.4\)

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

• \(-1.2 - 1 < 1 - 2y - 1 < 2.4 - 1\)

• \(-2.2 < -2y < 1.4\)

Разделим все части неравенства на -2 (и поменяем знаки неравенства):

• \(\frac{-2.2}{-2} > \frac{-2y}{-2} > \frac{1.4}{-2}\)

• \(1.1 > y > -0.7\)

• \(-0.7 < y < 1.1\)

• \(-2 < \frac{4x - 1}{3} \le 0\)

Умножим все части неравенства на 3:

• \(-6 < 4x - 1 \le 0\)

Прибавим 1 ко всем частям неравенства:

• \(-5 < 4x \le 1\)

Разделим все части неравенства на 4:

• \(-\frac{5}{4} < x \le \frac{1}{4}\)

• \(-1.25 < x \le 0.25\)