Вопрос:

Решите графически систему линейных уравнений \(\begin{cases} x + y = 0, \\ 2x - y = -3. \end{cases}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы решить систему графически, нужно построить графики обоих уравнений в одной системе координат и найти точку их пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы.

Пошаговое решение:

  • Преобразуем уравнения к виду y = kx + b:
    \(\begin{cases} y = -x \\ y = 2x + 3 \end{cases}\)
  • Построим графики уравнений:
    График первого уравнения — прямая, проходящая через точки (0; 0) и (1; -1).
    График второго уравнения — прямая, проходящая через точки (0; 3) и (-1.5; 0).
  • Найдем точку пересечения графиков:
    Решением системы является точка пересечения этих прямых. Решением будет точка с координатами (-1; 1).

Ответ: Решением системы является точка (-1; 1).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие