4. Решите графически систему уравнений: а) \(\begin{cases} 7x + y = 27 \\ 5x + 4y = 39 \end{cases}\) б) \(\begin{cases} 3y - 2x = 0 \\ y = -3x + 11 \end{cases}\)

Решение: Графическое решение требует построения графиков функций. Здесь я дам аналитическое решение, а для графического решения требуется нарисовать графики. а) \(\begin{cases} 7x + y = 27 \\ 5x + 4y = 39 \end{cases}\) Выразим y из первого уравнения: \(y = 27 - 7x\) Подставим во второе уравнение: \(5x + 4(27 - 7x) = 39\) \(5x + 108 - 28x = 39\) \(-23x = -69\) \(x = 3\) Подставляем x = 3 в выражение для y: \(y = 27 - 7(3)\) \(y = 27 - 21\) \(y = 6\) Ответ: x = 3, y = 6 б) \(\begin{cases} 3y - 2x = 0 \\ y = -3x + 11 \end{cases}\) Подставляем второе уравнение в первое: \(3(-3x + 11) - 2x = 0\) \(-9x + 33 - 2x = 0\) \(-11x = -33\) \(x = 3\) Подставляем x = 3 во второе уравнение: \(y = -3(3) + 11\) \(y = -9 + 11\) \(y = 2\) Ответ: x = 3, y = 2