3. Решите методом сложения систему уравнений: а) \(\begin{cases} 3x - 5y = -21 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}\) б) \(\begin{cases} 5x + 3y = 2 \\ 3x - 2y = 24 \end{cases}\)

Решение: а) \(\begin{cases} 3x - 5y = -21 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}\) Умножаем первое уравнение на 4, а второе на 5: \(\begin{cases} 12x - 20y = -84 \\ 10x + 20y = 150 \end{cases}\) Складываем уравнения: \(22x = 66\) \(x = 3\) Подставляем x = 3 в первое уравнение: \(3(3) - 5y = -21\) \(9 - 5y = -21\) \(-5y = -30\) \(y = 6\) Ответ: x = 3, y = 6 б) \(\begin{cases} 5x + 3y = 2 \\ 3x - 2y = 24 \end{cases}\) Умножаем первое уравнение на 2, а второе на 3: \(\begin{cases} 10x + 6y = 4 \\ 9x - 6y = 72 \end{cases}\) Складываем уравнения: \(19x = 76\) \(x = 4\) Подставляем x = 4 в первое уравнение: \(5(4) + 3y = 2\) \(20 + 3y = 2\) \(3y = -18\) \(y = -6\) Ответ: x = 4, y = -6