5. Решите задачу: На пошив одного платья и 3 сарафанов пошло 9 метров, а на пошив 3 таких же платьев и 5 сарафанов - 19 метров. Сколько ткани требуется на пошив одного платья и одного сарафана?

Решение: Пусть x - количество ткани на платье, y - количество ткани на сарафан. Составляем систему уравнений: \(\begin{cases} x + 3y = 9 \\ 3x + 5y = 19 \end{cases}\) Умножаем первое уравнение на 3: \(\begin{cases} 3x + 9y = 27 \\ 3x + 5y = 19 \end{cases}\) Вычитаем из первого уравнения второе: \(4y = 8\) \(y = 2\) Подставляем y = 2 в первое уравнение: \(x + 3(2) = 9\) \(x + 6 = 9\) \(x = 3\) Ответ: На пошив одного платья требуется 3 метра ткани, на пошив одного сарафана требуется 2 метра ткани.