341. Решите графически систему уравнений: 1) {xy = 4, 4y = x; 2) {x - y = 1, xy = 2.

Решаем графически системы уравнений!

Для решения графически системы уравнений нужно построить графики обоих уравнений и найти точки их пересечения. Координаты этих точек и будут решением системы.

1) \(\begin{cases} xy = 4 \\ 4y = x \end{cases}\)

Преобразуем первое уравнение: \(y = \frac{4}{x}\). Преобразуем второе уравнение: \(y = \frac{x}{4}\).

Строим графики этих функций и находим точки пересечения: \((-4; -1)\) и \((4; 1)\).

2) \(\begin{cases} x - y = 1 \\ xy = 2 \end{cases}\)

Преобразуем первое уравнение: \(y = x - 1\). Преобразуем второе уравнение: \(y = \frac{2}{x}\).

Строим графики этих функций и находим точки пересечения: \((-1; -2)\) и \((2; 1)\).