193. Решите графически систему уравнений: 1) y = x-3, 0,5x + y = 3; 2) y-x = 0, 3x - y = 4; 3) x = -2, 2x - y = 1; 4) x - y = 1, 2x-2y = 3.

Решение графическим способом системы уравнений заключается в построении графиков каждого уравнения в системе и нахождении точек пересечения этих графиков. Координаты точек пересечения и являются решением системы. 1) \( \begin{cases} y = x - 3, \\ 0.5x + y = 3 \end{cases} \) Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = 3 - 0.5x\). Теперь у нас есть два уравнения: \(y = x - 3\) и \(y = 3 - 0.5x\). Приравняем правые части: \(x - 3 = 3 - 0.5x\). Решим это уравнение относительно \(x\): * \(x + 0.5x = 3 + 3\) * \(1.5x = 6\) * \(x = 4\) Подставим \(x = 4\) в уравнение \(y = x - 3\): \(y = 4 - 3 = 1\). Итак, решение системы: \((4, 1)\). 2) \( \begin{cases} y - x = 0, \\ 3x - y = 4 \end{cases} \) Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = x\). Подставим это во второе уравнение: \(3x - x = 4\), что дает \(2x = 4\), следовательно, \(x = 2\). Тогда \(y = x = 2\). Решение системы: \((2, 2)\). 3) \( \begin{cases} x = -2, \\ 2x - y = 1 \end{cases} \) Подставим \(x = -2\) во второе уравнение: \(2(-2) - y = 1\), то есть \(-4 - y = 1\), следовательно, \(y = -5\). Решение системы: \((-2, -5)\). 4) \( \begin{cases} x - y = 1, \\ 2x - 2y = 3 \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = y + 1\). Подставим это во второе уравнение: \(2(y + 1) - 2y = 3\), то есть \(2y + 2 - 2y = 3\), что дает \(2 = 3\). Это неверное равенство, значит, система не имеет решений. Ответ: 1) (4, 1) 2) (2, 2) 3) (-2, -5) 4) нет решений