198. Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x-5y = 8, 2x + 4y = 30; 2) 2x-y=1, 7x-6y=-4; 3) 5a-3b = 14, 2a + b = 10; 4) 2x-3y = 2, 4x-5y = 1.

Решим системы уравнений методом подстановки. Этот метод заключается в выражении одной переменной через другую из одного уравнения и подстановке этого выражения в другое уравнение. 1) \( \begin{cases} x - 5y = 8, \\ 2x + 4y = 30 \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 5y + 8\). Подставим во второе уравнение: \(2(5y + 8) + 4y = 30\), то есть \(10y + 16 + 4y = 30\), что дает \(14y = 14\), следовательно, \(y = 1\). Тогда \(x = 5(1) + 8 = 13\). Решение: \((13, 1)\). 2) \( \begin{cases} 2x - y = 1, \\ 7x - 6y = -4 \end{cases} \) Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 2x - 1\). Подставим во второе уравнение: \(7x - 6(2x - 1) = -4\), то есть \(7x - 12x + 6 = -4\), что дает \(-5x = -10\), следовательно, \(x = 2\). Тогда \(y = 2(2) - 1 = 3\). Решение: \((2, 3)\). 3) \( \begin{cases} 5a - 3b = 14, \\ 2a + b = 10 \end{cases} \) Выразим \(b\) из второго уравнения: \(b = 10 - 2a\). Подставим в первое уравнение: \(5a - 3(10 - 2a) = 14\), то есть \(5a - 30 + 6a = 14\), что дает \(11a = 44\), следовательно, \(a = 4\). Тогда \(b = 10 - 2(4) = 2\). Решение: \((4, 2)\). 4) \( \begin{cases} 2x - 3y = 2, \\ 4x - 5y = 1 \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(2x = 3y + 2\), следовательно, \(x = \frac{3y + 2}{2}\). Подставим во второе уравнение: \(4(\frac{3y + 2}{2}) - 5y = 1\), то есть \(2(3y + 2) - 5y = 1\), что дает \(6y + 4 - 5y = 1\), следовательно, \(y = -3\). Тогда \(x = \frac{3(-3) + 2}{2} = \frac{-7}{2} = -3.5\). Решение: \((-3.5, -3)\). Ответ: 1) (13, 1) 2) (2, 3) 3) (4, 2) 4) (-3.5, -3)