198. Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x + 2y = 4, 3x - 4y = 2; 2) 3x + y = 4, 5x - 2y = 14; 3) 2x + 7y = 11, 4x - y = 7; 4) 7x - 4y = 2, 5x + 11y = 43.

Решим системы уравнений методом подстановки. Этот метод заключается в выражении одной переменной через другую из одного уравнения и подстановке этого выражения в другое уравнение. 1) \( \begin{cases} x + 2y = 4, \\ 3x - 4y = 2 \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 4 - 2y\). Подставим во второе уравнение: \(3(4 - 2y) - 4y = 2\), то есть \(12 - 6y - 4y = 2\), что дает \(-10y = -10\), следовательно, \(y = 1\). Тогда \(x = 4 - 2(1) = 2\). Решение: \((2, 1)\). 2) \( \begin{cases} 3x + y = 4, \\ 5x - 2y = 14 \end{cases} \) Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 4 - 3x\). Подставим во второе уравнение: \(5x - 2(4 - 3x) = 14\), то есть \(5x - 8 + 6x = 14\), что дает \(11x = 22\), следовательно, \(x = 2\). Тогда \(y = 4 - 3(2) = -2\). Решение: \((2, -2)\). 3) \( \begin{cases} 2x + 7y = 11, \\ 4x - y = 7 \end{cases} \) Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = 4x - 7\). Подставим в первое уравнение: \(2x + 7(4x - 7) = 11\), то есть \(2x + 28x - 49 = 11\), что дает \(30x = 60\), следовательно, \(x = 2\). Тогда \(y = 4(2) - 7 = 1\). Решение: \((2, 1)\). 4) \( \begin{cases} 7x - 4y = 2, \\ 5x + 11y = 43 \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(7x = 4y + 2\), следовательно, \(x = \frac{4y + 2}{7}\). Подставим во второе уравнение: \(5(\frac{4y + 2}{7}) + 11y = 43\), то есть \(\frac{20y + 10}{7} + 11y = 43\). Домножим обе части на 7: \(20y + 10 + 77y = 301\), что дает \(97y = 291\), следовательно, \(y = 3\). Тогда \(x = \frac{4(3) + 2}{7} = \frac{14}{7} = 2\). Решение: \((2, 3)\). Ответ: 1) (2, 1) 2) (2, -2) 3) (2, 1) 4) (2, 3)