Решите графически систему уравнений: $$\begin{cases} x^3 - y = 0, \\ x - y = 6. \end{cases}$$

**Решение:** 1. Выразим $$y$$ из обоих уравнений: $$y = x^3$$ и $$y = x - 6$$. 2. Построим графики функций $$y = x^3$$ (кубическая парабола) и $$y = x - 6$$ (прямая). 3. Найдем точки пересечения графиков. Это графическое решение системы. Обычно для графического решения системы уравнений нужно построить графики уравнений в одной системе координат и определить координаты точек пересечения. Однако, без графического представления я не могу точно определить координаты точек пересечения. Для нахождения точного решения, нужно решить систему аналитически. В данном случае, можно приравнять выражения для $$y$$: $$x^3 = x - 6 \Rightarrow x^3 - x + 6 = 0$$. Попробовав несколько значений $$x$$, можно увидеть, что $$x = -2$$ является решением: $$(-2)^3 - (-2) + 6 = -8 + 2 + 6 = 0$$. Теперь можно разделить многочлен $$x^3 - x + 6$$ на $$(x + 2)$$. Результатом будет $$x^2 - 2x + 3$$. Найдем дискриминант для $$x^2 - 2x + 3 = 0$$: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8$$. Так как дискриминант отрицательный, других действительных корней нет. Итак, единственное действительное решение для $$x$$ это $$x = -2$$. Тогда $$y = x - 6 = -2 - 6 = -8$$. **Ответ:** $$(-2; -8)$$.