Решите квадратное уравнение: 2x²-11x-12=0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 2 \), \( b = -11 \), \( c = -12 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
3. Подставим значения: \( D = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-12) = 121 + 96 = 217 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Найдём корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \].
6. Подставим значения: \[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{217}}{2 \cdot 2} = \frac{11 + \sqrt{217}}{4} \] \[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{217}}{2 \cdot 2} = \frac{11 - \sqrt{217}}{4} \]

Ответ: \( x_1 = \frac{11 + \sqrt{217}}{4}, x_2 = \frac{11 - \sqrt{217}}{4} \).