Упростите выражение: (5√2 - √18)/2.

Решение:

1. Упростим корень \( \sqrt{18} \): \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \).
2. Подставим упрощённый корень в выражение: \( \frac{5\sqrt{2} - 3\sqrt{2}}{2} \).
3. Выполним вычитание в числителе: \( \frac{(5-3)\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} \).
4. Сократим дробь: \( \sqrt{2} \).

Ответ: \( \sqrt{2} \).