Упростите выражение: (а-6)⁷ ⋅ а⁵.

Решение:

Согласно свойству степеней \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \), чтобы упростить данное выражение, необходимо сложить показатели степеней при одинаковых основаниях. Однако, основания \( (a-6) \) и \( a \) разные, поэтому выражение не может быть упрощено дальнейшим сложением показателей степеней.

При условии, что \( a-6 \) и \( a \) являются одинаковыми основаниями, что возможно только при \( a = 6 \), тогда \( a-6 = 0 \). В таком случае выражение станет \( 0^7 \cdot 6^5 = 0 \).

В общем случае, если основания разные, выражение остаётся в исходном виде.

Ответ: \( (a-6)^7 \cdot a^5 \).