Решите квадратное уравнение: в) 0,2t² - t - 4,8 = 0;

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 0,2, b = -1, c = -4,8.

1. Вычисление дискриминанта:
   D = b² - 4ac
   \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 0,2 \cdot (-4,8) \]\[ D = 1 - 0,8 \cdot (-4,8) \]\[ D = 1 + 3,84 \]\[ D = 4,84 \]
2. Нахождение корней:
   t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
   \[ t_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{4,84}}{2 \cdot 0,2} = \frac{1 + 2,2}{0,4} = \frac{3,2}{0,4} = 8 \]\[ t_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{4,84}}{2 \cdot 0,2} = \frac{1 - 2,2}{0,4} = \frac{-1,2}{0,4} = -3 \]

Ответ: t = 8; t = -3