1. Решите квадратное уравнение: 2x²-11x+12=0.

Для решения квадратного уравнения $$2x^2 - 11x + 12 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения. Шаг 1: Вычислим дискриминант D. $$D = b^2 - 4ac$$ где a = 2, b = -11, c = 12. $$D = (-11)^2 - 4 * 2 * 12 = 121 - 96 = 25$$ Шаг 2: Найдем корни уравнения. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Шаг 3: Подставим значения и вычислим. $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 * 2} = \frac{11 + 5}{4} = \frac{16}{4} = 4$$ $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 * 2} = \frac{11 - 5}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$$ Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1.5