4. Упростите выражение: (a⁻⁶)⁷⋅a⁴⁵

Для упрощения выражения $$(a^{-6})^7 \cdot a^{45}$$, выполним следующие шаги: Шаг 1: Применим правило степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. $$(a^{-6})^7 = a^{-6 \cdot 7} = a^{-42}$$ Шаг 2: Перепишем исходное выражение с упрощенной степенью. $$a^{-42} \cdot a^{45}$$ Шаг 3: Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. $$a^{-42 + 45} = a^3$$ Ответ: a³