Решите квадратные уравнения: a) x²- 4x - 5= 0; 6) x²- 9x - 6= 0; в) х²+ 12x + 130= 0.

Для решения квадратных уравнений будем использовать формулу:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$, где $$D = b^2 - 4ac$$

1. x² - 4x - 5 = 0
   D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
   x₁ = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
   x₂ = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1
2. x² - 9x - 6 = 0
   D = (-9)² - 4 * 1 * (-6) = 81 + 24 = 105
   x₁ = (9 + √105) / 2
   x₂ = (9 - √105) / 2
3. x² + 12x + 130 = 0
   D = (12)² - 4 * 1 * 130 = 144 - 520 = -376
   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ:

1. a) x₁ = 5, x₂ = -1;
2. б) x₁ = (9 + √105) / 2, x₂ = (9 - √105) / 2;
3. в) нет действительных корней.