Решите квадратные уравнения: a) x²-4x - 5=0; 6) x²-9x - 6= 0; в) х²+ 12x + 130=0.

Решим квадратные уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$, где $$D = b^2 - 4ac$$.

1. а) $$x^2 - 4x - 5 = 0$$
   $$a = 1, b = -4, c = -5$$
   $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$
   $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5$$
   $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{4 - 6}{2} = -1$$
2. б) $$x^2 - 9x - 6 = 0$$
   $$a = 1, b = -9, c = -6$$
   $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 81 + 24 = 105$$
   $$x_1 = \frac{9 + \sqrt{105}}{2}$$
   $$x_2 = \frac{9 - \sqrt{105}}{2}$$
3. в) $$x^2 + 12x + 130 = 0$$
   $$a = 1, b = 12, c = 130$$
   $$D = (12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 130 = 144 - 520 = -376$$
   Так как $$D < 0$$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: a) x₁ = 5, x₂ = -1; б) $$x_1 = \frac{9 + \sqrt{105}}{2}$$, $$x_2 = \frac{9 - \sqrt{105}}{2}$$; в) нет действительных корней