Решите методом подстановки систему уравнений: { x-3y=8 2x-y=6

Решение:

1. Выражаем одну переменную через другую:

   Из первого уравнения выразим x:

   \[ x = 8 + 3y \]

2. Подставляем во второе уравнение:

   Подставим выражение для x во второе уравнение:

   \[ 2(8 + 3y) - y = 6 \]

3. Решаем полученное уравнение:

   Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

   \[ 16 + 6y - y = 6 \]

   \[ 16 + 5y = 6 \]

   \[ 5y = 6 - 16 \]

   \[ 5y = -10 \]

   \[ y = -2 \]

4. Находим вторую переменную:

   Подставляем найденное значение y в выражение для x:

   \[ x = 8 + 3(-2) \]

   \[ x = 8 - 6 \]

   \[ x = 2 \]

Проверка:

• Подставим x=2 и y=-2 в первое уравнение: 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8 (Верно).
• Подставим x=2 и y=-2 во второе уравнение: 2(2) - (-2) = 4 + 2 = 6 (Верно).

Ответ: (2; -2)