Решите методом подстановки систему уравнений: x² + xy - 4y = -2, 2x + 3y = 5.

Решим систему уравнений методом подстановки:

Выразим x из второго уравнения:

$$2x + 3y = 5$$

$$2x = 5 - 3y$$

$$x = \frac{5 - 3y}{2}$$

Подставим это выражение для x в первое уравнение:

$$(\frac{5 - 3y}{2})^2 + (\frac{5 - 3y}{2})y - 4y = -2$$

$$\frac{25 - 30y + 9y^2}{4} + \frac{5y - 3y^2}{2} - 4y = -2$$

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дробей:

$$25 - 30y + 9y^2 + 2(5y - 3y^2) - 16y = -8$$

$$25 - 30y + 9y^2 + 10y - 6y^2 - 16y = -8$$

$$3y^2 - 36y + 33 = 0$$

Разделим обе части на 3:

$$y^2 - 12y + 11 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$y = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(11)}}{2(1)}$$

$$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44}}{2}$$

$$y = \frac{12 \pm \sqrt{100}}{2}$$

$$y = \frac{12 \pm 10}{2}$$

$$y_1 = \frac{12 + 10}{2} = \frac{22}{2} = 11$$

$$y_2 = \frac{12 - 10}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = \frac{5 - 3(11)}{2} = \frac{5 - 33}{2} = \frac{-28}{2} = -14$$

$$x_2 = \frac{5 - 3(1)}{2} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Решением системы уравнений являются пары чисел: (-14; 11) и (1; 1).

Ответ: (-14; 11) и (1; 1)