2. Решите методом подстановки систему уравнений: 2 X 1) y² - x = 14, x - y = -2; 2) y-2x² = 2, 3x + y = 1.

Решим системы уравнений методом подстановки. 1) \[ \begin{cases} y^2 - x = 14 \\ x - y = -2 \end{cases} \] Выразим x из второго уравнения: $$x = y - 2$$. Подставим в первое уравнение: $$y^2 - (y - 2) = 14$$. $$y^2 - y + 2 = 14$$ $$y^2 - y - 12 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$ $$y_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{1 + 7}{2} = 4$$ $$y_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{1 - 7}{2} = -3$$ Теперь найдем соответствующие значения x: Если $$y_1 = 4$$, то $$x_1 = y_1 - 2 = 4 - 2 = 2$$. Если $$y_2 = -3$$, то $$x_2 = y_2 - 2 = -3 - 2 = -5$$. 2) \[ \begin{cases} y - 2x^2 = 2 \\ 3x + y = 1 \end{cases} \] Выразим y из второго уравнения: $$y = 1 - 3x$$. Подставим в первое уравнение: $$(1 - 3x) - 2x^2 = 2$$ $$1 - 3x - 2x^2 = 2$$ $$2x^2 + 3x + 1 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$$ $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{4} = \frac{-3 + 1}{4} = -\frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{4} = \frac{-3 - 1}{4} = -1$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Если $$x_1 = -\frac{1}{2}$$, то $$y_1 = 1 - 3(-\frac{1}{2}) = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$$. Если $$x_2 = -1$$, то $$y_2 = 1 - 3(-1) = 1 + 3 = 4$$. Ответ: 1) (2; 4), (-5; -3) 2) (-1/2; 5/2), (-1; 4)