Решите методом сложения систему уравнений: 3) [3x-5y = 14, 2x-7y = 2.

Решим систему уравнений методом сложения.

3) Дана система уравнений:

$$\begin{cases} 3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на -2, а второе на 3:

$$\begin{cases} -6x + 10y = -28 \\ 6x - 21y = 6 \end{cases}$$

Сложим почленно уравнения системы:

$$(-6x + 10y) + (6x - 21y) = -28 + 6$$ $$-6x + 10y + 6x - 21y = -22$$ $$-11y = -22$$ $$y = \frac{-22}{-11}$$ $$y = 2$$

Подставим найденное значение y в первое уравнение системы:

$$3x - 5 \cdot 2 = 14$$ $$3x - 10 = 14$$ $$3x = 14 + 10$$ $$3x = 24$$ $$x = \frac{24}{3}$$ $$x = 8$$

Ответ: $$x = 8$$, $$y = 2$$