Решите систему уравнений методом сложения: 3) [2x-3y = 8, 7х-бу = -5.

Решим систему уравнений методом сложения.

3) Дана система уравнений:

$$\begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 5, а второе на -3:

$$\begin{cases} 10x - 15y = 40 \\ -21x + 15y = 15 \end{cases}$$

Сложим почленно уравнения системы:

$$(10x - 15y) + (-21x + 15y) = 40 + 15$$ $$10x - 15y - 21x + 15y = 55$$ $$-11x = 55$$ $$x = \frac{55}{-11}$$ $$x = -5$$

Подставим найденное значение x в первое уравнение системы:

$$2 \cdot (-5) - 3y = 8$$ $$-10 - 3y = 8$$ $$-3y = 8 + 10$$ $$-3y = 18$$ $$y = \frac{18}{-3}$$ $$y = -6$$

Ответ: $$x = -5$$, $$y = -6$$