4. Решите методом сложения систему уравнений: 1) {5x-6y=7, 10x+6y=8; 3) {3x-5y=14, 2x-7y=2. 2) {5x+4y= 25. 5x-3y=-3;

Решение:

1) {5x-6y=7, 10x+6y=8;

Сложим два уравнения:

5x - 6y + 10x + 6y = 7 + 8

15x = 15

x = 1

Подставим x = 1 в первое уравнение: 5*1 - 6y = 7

5 - 6y = 7

-6y = 2

y = -1/3

Ответ: x=1, y=-1/3

2) {5x+4y= 25, 5x-3y=-3;

Вычтем из первого уравнения второе:

5x + 4y - (5x - 3y) = 25 - (-3)

5x + 4y - 5x + 3y = 28

7y = 28

y = 4

Подставим y = 4 в первое уравнение: 5x + 4*4 = 25

5x + 16 = 25

5x = 9

x = 9/5 = 1.8

Ответ: x=1.8, y=4

3) {3x-5y=14, 2x-7y=2.

Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3:

{6x - 10y = 28, -6x + 21y = -6.

Сложим два уравнения:

6x - 10y - 6x + 21y = 28 - 6

11y = 22

y = 2

Подставим y = 2 в первое уравнение: 3x - 5*2 = 14

3x - 10 = 14

3x = 24

x = 8

Ответ: x=8, y=2