Решите неполное квадратное уравнение: a) x² + 3x = 0; 6) 3y² + y = 0; B) 5z² = 3z; г) х²- √3x = 0; a) x² - 15x = 0; б) 15y2 - y = 0; в) 3z² = -5z; г) x² + √2x = 0; 1 a) -x2 - 2x = 0; 3 2 б) -y² - 6 = 0; 3 52 в) - -y² = 0; 7

Решим неполные квадратные уравнения:

а) $$x^2 + 3x = 0$$

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$ или $$x + 3 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = -3$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -3$$

б) $$3y^2 + y = 0$$

Вынесем общий множитель y за скобки:

$$y(3y + 1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$y = 0$$ или $$3y + 1 = 0$$

$$y = 0$$ или $$3y = -1$$

$$y = 0$$ или $$y = -\frac{1}{3}$$

Ответ: $$y_1 = 0, y_2 = -\frac{1}{3}$$

в) $$5z^2 = 3z$$

$$5z^2 - 3z = 0$$

Вынесем общий множитель z за скобки:

$$z(5z - 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$z = 0$$ или $$5z - 3 = 0$$

$$z = 0$$ или $$5z = 3$$

$$z = 0$$ или $$z = \frac{3}{5}$$

Ответ: $$z_1 = 0, z_2 = \frac{3}{5}$$

г) $$x^2 - \sqrt{3}x = 0$$

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(x - \sqrt{3}) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$ или $$x - \sqrt{3} = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = \sqrt{3}$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = \sqrt{3}$$

а) $$x^2 - 15x = 0$$

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(x - 15) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$ или $$x - 15 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 15$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 15$$

б) $$15y^2 - y = 0$$

Вынесем общий множитель y за скобки:

$$y(15y - 1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$y = 0$$ или $$15y - 1 = 0$$

$$y = 0$$ или $$15y = 1$$

$$y = 0$$ или $$y = \frac{1}{15}$$

Ответ: $$y_1 = 0, y_2 = \frac{1}{15}$$

в) $$3z^2 = -5z$$

$$3z^2 + 5z = 0$$

Вынесем общий множитель z за скобки:

$$z(3z + 5) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$z = 0$$ или $$3z + 5 = 0$$

$$z = 0$$ или $$3z = -5$$

$$z = 0$$ или $$z = -\frac{5}{3}$$

Ответ: $$z_1 = 0, z_2 = -\frac{5}{3}$$

г) $$x^2 + \sqrt{2}x = 0$$

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(x + \sqrt{2}) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$ или $$x + \sqrt{2} = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = -\sqrt{2}$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -\sqrt{2}$$

а) $$\frac{1}{3}x^2 - 2x = 0$$

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(\frac{1}{3}x - 2) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$ или $$\frac{1}{3}x - 2 = 0$$

$$x = 0$$ или $$\frac{1}{3}x = 2$$

$$x = 0$$ или $$x = 6$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 6$$

б) $$\frac{2}{3}y^2 - 6 = 0$$

$$\frac{2}{3}y^2 = 6$$

$$y^2 = 6 \cdot \frac{3}{2}$$

$$y^2 = 9$$

$$y = \pm 3$$

Ответ: $$y_1 = -3, y_2 = 3$$

в) $$\frac{-5}{7}y^2 = 0$$

$$y^2 = 0$$

$$y = 0$$

Ответ: $$y = 0$$