Решите неравенства: a) |x - 2| ≤ 5; б) |x + 1| > 4.

**Решение:** а) Решим неравенство с модулем: \[ |x - 2| \leq 5 \] Это означает, что: \[ -5 \leq x - 2 \leq 5 \] Прибавляем 2 ко всем частям: \[ -5 + 2 \leq x \leq 5 + 2 \Rightarrow -3 \leq x \leq 7 \] **Ответ: -3 ≤ x ≤ 7** б) Решим неравенство с модулем: \[ |x + 1| > 4 \] Это означает, что: \[ x + 1 > 4 \text{ или } x + 1 < -4 \] Решаем первое неравенство: \[ x + 1 > 4 \Rightarrow x > 3 \] Решаем второе неравенство: \[ x + 1 < -4 \Rightarrow x < -5 \] **Ответ: x < -5 или x > 3**