1. Решите неравенства: a) 3 - 3x < 12; б) 2x - 3(x + 4) < x + 12; в) x² ≥ 9; г) (x - 2)(x - 4) < 0; д) 4x² - 4x - 3 ≥ 0.

Решение неравенств: a) 3 - 3x < 12 -3x < 12 - 3 -3x < 9 x > -3 (знак меняется, когда делим на отрицательное число) Ответ: x > -3 б) 2x - 3(x + 4) < x + 12 2x - 3x - 12 < x + 12 -x - 12 < x + 12 -2x < 24 x > -12 (знак меняется, когда делим на отрицательное число) Ответ: x > -12 в) x² ≥ 9 x² - 9 ≥ 0 (x - 3)(x + 3) ≥ 0 x ≥ 3 или x ≤ -3 Ответ: x ≤ -3 или x ≥ 3 г) (x - 2)(x - 4) < 0 Метод интервалов: x = 2, x = 4 2 < x < 4 Ответ: 2 < x < 4 д) 4x² - 4x - 3 ≥ 0 Найдем корни квадратного уравнения 4x² - 4x - 3 = 0 D = (-4)² - 4 * 4 * (-3) = 16 + 48 = 64 x₁ = (4 + √64) / (2 * 4) = (4 + 8) / 8 = 12 / 8 = 3 / 2 = 1.5 x₂ = (4 - √64) / (2 * 4) = (4 - 8) / 8 = -4 / 8 = -1 / 2 = -0.5 (4x + 2)(x - 1.5) ≥ 0 x ≤ -0.5 или x ≥ 1.5 Ответ: x ≤ -0.5 или x ≥ 1.5