Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Решите систему неравенств: a) {5x+13 ≤0, x+5≥1. b) {3(2x-4) <2(2x+3), (x+2)(x-5)≤(x+3)(x-5)}
Ответ:
Решение системы неравенств:
a) \(\begin{cases}\) 5x + 13 \(\le\) 0 \\ x + 5 \(\ge\) 1 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) 5x \(\le\) -13 \\ x \(\ge\) -4 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) x \(\le\) -\(\frac{13}{5}\) \\ x \(\ge\) -4 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) x \(\le\) -2.6 \\ x \(\ge\) -4 \(\end{cases}\)
Ответ: -4 ≤ x ≤ -2.6
б) \(\begin{cases}\) 3(2x - 4) < 2(2x + 3) \\ (x + 2)(x - 5) \(\le\) (x + 3)(x - 5) \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) 6x - 12 < 4x + 6 \\ x^2 - 3x - 10 \(\le\) x^2 - 2x - 15 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) 2x < 18 \\ x \(\ge\) 5 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) x < 9 \\ x \(\ge\) 5 \(\end{cases}\)
Ответ: 5 ≤ x < 9
a) \(\begin{cases}\) 5x + 13 \(\le\) 0 \\ x + 5 \(\ge\) 1 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) 5x \(\le\) -13 \\ x \(\ge\) -4 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) x \(\le\) -\(\frac{13}{5}\) \\ x \(\ge\) -4 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) x \(\le\) -2.6 \\ x \(\ge\) -4 \(\end{cases}\)
Ответ: -4 ≤ x ≤ -2.6
б) \(\begin{cases}\) 3(2x - 4) < 2(2x + 3) \\ (x + 2)(x - 5) \(\le\) (x + 3)(x - 5) \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) 6x - 12 < 4x + 6 \\ x^2 - 3x - 10 \(\le\) x^2 - 2x - 15 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) 2x < 18 \\ x \(\ge\) 5 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) x < 9 \\ x \(\ge\) 5 \(\end{cases}\)
Ответ: 5 ≤ x < 9
Похожие
