1. Решите неравенства: a) 1 + 4x < 17; в) 2(3х + 7) -8(x + 3) > 0; б) x-11 ≥ 8x + 3; г) 12 +≤ х.

Решение:

a) 1 + 4x < 17

• Переносим 1 в правую часть:
• 4x < 17 - 1
• 4x < 16
• Делим обе части на 4:
• x < 4

б) x - 11 ≥ 8x + 3

• Переносим x в правую часть, а 3 в левую:
• -11 - 3 ≥ 8x - x
• -14 ≥ 7x
• Делим обе части на 7:
• -2 ≥ x
• x ≤ -2

в) 2(3x + 7) - 8(x + 3) > 0

• Раскрываем скобки:
• 6x + 14 - 8x - 24 > 0
• -2x - 10 > 0
• -2x > 10
• Делим обе части на -2 (знак меняется):
• x < -5

г) 12 + x/4 ≤ x

• Умножаем обе части на 4:
• 48 + x ≤ 4x
• 48 ≤ 3x
• Делим обе части на 3:
• 16 ≤ x
• x ≥ 16