4. Решите систему неравенств: {(x + 3)(x - 4) ≤ x², x+1/3-x/4>0.

Решение:

{(x + 3)(x - 4) ≤ x², x+1/3-x/4>0.

• Решаем первое неравенство:
• (x + 3)(x - 4) ≤ x²
• x² - 4x + 3x - 12 ≤ x²
• -x - 12 ≤ 0
• -x ≤ 12
• x ≥ -12
• Решаем второе неравенство:
• \frac{x+1}{3} - \frac{x}{4} > 0
• Умножаем обе части на 12:
• 4(x + 1) - 3x > 0
• 4x + 4 - 3x > 0
• x + 4 > 0
• x > -4
• Пересечение решений: x ≥ -12 и x > -4
• Общее решение: x > -4