2. Решите систему неравенств: a) {3-x≤5 4x-28 б) {2(x+3)-3(x - 2) > 0, 2x + 3(2x-3) ≥ 7.

Решение:

a) {3-x≤5 4x-2<8

• Решаем первое неравенство:
• 3 - x ≤ 5
• -x ≤ 2
• x ≥ -2
• Решаем второе неравенство:
• 4x - 2 < 8
• 4x < 10
• x < 2.5
• Пересечение решений: x ≥ -2 и x < 2.5

б) {2(x+3)-3(x - 2) > 0, 2x + 3(2x-3) ≥ 7

• Решаем первое неравенство:
• 2(x + 3) - 3(x - 2) > 0
• 2x + 6 - 3x + 6 > 0
• -x + 12 > 0
• -x > -12
• x < 12
• Решаем второе неравенство:
• 2x + 3(2x - 3) ≥ 7
• 2x + 6x - 9 ≥ 7
• 8x ≥ 16
• x ≥ 2
• Пересечение решений: x < 12 и x ≥ 2