15. Решите неравенство $$\frac{11x-4}{5} \geq \frac{x^2}{2}$$

$$\frac{11x-4}{5} \geq \frac{x^2}{2}$$ Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от дробей: $$2(11x - 4) \geq 5x^2$$ $$22x - 8 \geq 5x^2$$ $$5x^2 - 22x + 8 \leq 0$$ Решим квадратное уравнение: $$5x^2 - 22x + 8 = 0$$ Дискриминант: $$D = (-22)^2 - 4 * 5 * 8 = 484 - 160 = 324$$ $$x_1 = \frac{22 + \sqrt{324}}{2 * 5} = \frac{22 + 18}{10} = \frac{40}{10} = 4$$ $$x_2 = \frac{22 - \sqrt{324}}{2 * 5} = \frac{22 - 18}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$ Парабола $$5x^2 - 22x + 8$$ имеет ветви, направленные вверх. Значит, неравенство $$5x^2 - 22x + 8 \leq 0$$ выполняется между корнями. Решение неравенства: $$0.4 \leq x \leq 4$$