Решите неравенство: $$\left(\frac{3}{4}\right)^x > 1\frac{1}{3}$$

Решим неравенство: $$\left(\frac{3}{4}\right)^x > 1\frac{1}{3}$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$.
2. Неравенство примет вид: $$\left(\frac{3}{4}\right)^x > \frac{4}{3}$$.
3. Представим $$\frac{4}{3}$$ как $$\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}$$.
4. Неравенство примет вид: $$\left(\frac{3}{4}\right)^x > \left(\frac{3}{4}\right)^{-1}$$.
5. Так как основание $$\frac{3}{4}$$ меньше 1, то функция убывает, и при переходе к показателям знак неравенства меняется на противоположный: $$x < -1$$.

Ответ: $$x < -1$$