Решите уравнение: $$\left(\frac{1}{5}\right)^{2-3x} = 25$$

Решим уравнение: $$\left(\frac{1}{5}\right)^{2-3x} = 25$$.

1. Представим 25 как $$\frac{1}{5}$$ в степени: $$25 = 5^2 = \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$$.
2. Тогда уравнение примет вид: $$\left(\frac{1}{5}\right)^{2-3x} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$$.
3. Так как основания равны, приравняем показатели: $$2 - 3x = -2$$.
4. Решим полученное уравнение:

$$2 - 3x = -2$$

$$-3x = -2 - 2$$

$$-3x = -4$$

$$x = \frac{-4}{-3}$$

$$x = \frac{4}{3}$$

$$x = 1\frac{1}{3}$$

Ответ: $$x = 1\frac{1}{3}$$