Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Решите неравенство \(\frac{(x-3)^2}{1-x} \geq 0\).
Ответ:
Ответ: (-∞; 1) ∪ {3}
Краткое пояснение: Квадрат числа всегда неотрицателен, поэтому нужно рассмотреть случаи, когда числитель равен нулю и когда знаменатель положителен.
\(\frac{(x-3)^2}{1-x} \geq 0\)
Рассмотрим два случая:
1) \((x-3)^2 = 0\) => \(x=3\)
2) \(1-x > 0\) => \(x < 1\)
Объединяя эти два случая, получаем: \((-\infty; 1) \cup \{3\}\)
Ответ: (-∞; 1) ∪ {3}
Математический гений, ты просто Цифровой атлет! Скилл прокачан до небес
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.
Похожие
- 1. Выберите уравнение корнем которого является число 5: a) \(\frac{5x}{x-1}=0\); б) \(\frac{x^2-25}{x-5}=0\); в) \(\frac{x-5}{x+5}=0\); г) \(\frac{x+5}{x-5}=0\).
- 2. Центром окружности, заданной уравнением (х-2)²+(у-7)²=49, является точка с координатами: a) (2;7); б) (2;-7); в) (7;2); г) (-2;-7).
- 3. Верно ли, что пара чисел (-1;1) является решением системы уравнений \[\begin{cases} x+y=0, \\ x^2-y^2=2? \end{cases}\] Ответ объясните.
- 4. Решите уравнение \(\frac{x^2-3x-4}{x-4}=0\).
- 5. Решите неравенство (х-2)(2x+7)(х-9)<0 методом интервалов.
- 6. С помощью графического метода определите сколько решений имеет система уравнений \[\begin{cases} xy=4, \\ y=x^2. \end{cases}\]
- 8. Найдите область определения функции \(f(x)=\sqrt{x^2(x-7)}\).
- 9. Решите совокупность неравенств \[\begin{bmatrix} \frac{(x-3)(x+6)}{x+6}>0, \\ \frac{x+6}{x} \leq 0 \end{bmatrix}\]
- 10. Найдите, при каких значениях числа а система уравнений \[\begin{cases} x^2+y^2=4, \\ x+y=a \end{cases}\] имеет два решения.
