Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. С помощью графического метода определите сколько решений имеет система уравнений \[\begin{cases} xy=4, \\ y=x^2. \end{cases}\]
Ответ:
Ответ: 2 решения
Краткое пояснение: Графическое решение системы уравнений — это нахождение точек пересечения графиков уравнений.
Имеем систему уравнений:
\[\begin{cases}
xy=4 \\
y=x^2
\end{cases}\]
Первое уравнение \(xy=4\) можно переписать как \(y=\frac{4}{x}\), это гипербола.
Второе уравнение \(y=x^2\) - парабола.
Построим графики этих функций.
По графику видно, что графики пересекаются в двух точках. Следовательно, система имеет 2 решения.
Ответ: 2 решения
Математический гений, ты просто Цифровой атлет! Энергия: 100%
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 1. Выберите уравнение корнем которого является число 5: a) \(\frac{5x}{x-1}=0\); б) \(\frac{x^2-25}{x-5}=0\); в) \(\frac{x-5}{x+5}=0\); г) \(\frac{x+5}{x-5}=0\).
- 2. Центром окружности, заданной уравнением (х-2)²+(у-7)²=49, является точка с координатами: a) (2;7); б) (2;-7); в) (7;2); г) (-2;-7).
- 3. Верно ли, что пара чисел (-1;1) является решением системы уравнений \[\begin{cases} x+y=0, \\ x^2-y^2=2? \end{cases}\] Ответ объясните.
- 4. Решите уравнение \(\frac{x^2-3x-4}{x-4}=0\).
- 5. Решите неравенство (х-2)(2x+7)(х-9)<0 методом интервалов.
- 7. Решите неравенство \(\frac{(x-3)^2}{1-x} \geq 0\).
- 8. Найдите область определения функции \(f(x)=\sqrt{x^2(x-7)}\).
- 9. Решите совокупность неравенств \[\begin{bmatrix} \frac{(x-3)(x+6)}{x+6}>0, \\ \frac{x+6}{x} \leq 0 \end{bmatrix}\]
- 10. Найдите, при каких значениях числа а система уравнений \[\begin{cases} x^2+y^2=4, \\ x+y=a \end{cases}\] имеет два решения.
