Решите неравенство \frac{x^2-8x+15}{x-3} \leq 0.

Ответ: x \u2208 (-\u221e; 3) \u222a [5; +\u221e)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Разложим числитель на множители:
  \[x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)\]
• Шаг 2: Перепишем неравенство:
  \[\frac{(x - 3)(x - 5)}{x - 3} \leq 0\]
• Шаг 3: Сократим дробь, но помним, что \(x
  eq 3\):
  \[x - 5 \leq 0, \quad x
  eq 3\]
• Шаг 4: Решим неравенство:
  \[x \leq 5\]
• Шаг 5: Учтем ограничение \(x
  eq 3\). Тогда решение будет:
  \[x \in (-\infty; 3) \cup (3; 5]\]
• Шаг 6: Проверим граничные значения и интервалы на числовой прямой.

Ответ: x \u2208 (-\u221e; 3) \u222a [5; +\u221e)