349. Решите неравенство \((6x - 4)^{2} \ge (3x + 2)^{2}.\)

Решим неравенство:

1. \((6x - 4)^{2} \ge (3x + 2)^{2}\)
2. \(36x^2 - 48x + 16 \ge 9x^2 + 12x + 4\)
3. \(27x^2 - 60x + 12 \ge 0\)
4. Разделим обе части на 3:

   \(9x^2 - 20x + 4 \ge 0\)

5. Найдем корни квадратного уравнения \(9x^2 - 20x + 4 = 0\):

   \[D = (-20)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 400 - 144 = 256\]

   \[x_1 = \frac{20 + \sqrt{256}}{2 \cdot 9} = \frac{20 + 16}{18} = \frac{36}{18} = 2\]

   \[x_2 = \frac{20 - \sqrt{256}}{2 \cdot 9} = \frac{20 - 16}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\]

6. Решим неравенство методом интервалов. Отметим корни на числовой прямой:

      +                   -                   +
--------------------o-------------------o-------------------->
                    2/9                 2

7. Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю.

Ответ: \(x \in (-\infty; \frac{2}{9}] \cup [2; +\infty)\)