Решите неравенство: $$\frac{x}{4} + \frac{2x-1}{9} \leq \frac{x}{6} + 2 $$

**Решение:** 1. **Приведение к общему знаменателю:** Найдём наименьший общий знаменатель для чисел 4, 9 и 6. Это число 36. Умножим обе части неравенства на 36: $$36 \cdot \left( \frac{x}{4} + \frac{2x-1}{9} \right) \leq 36 \cdot \left( \frac{x}{6} + 2 \right)$$ 2. **Раскрытие скобок:** $$9x + 4(2x - 1) \leq 6x + 72$$ 3. **Упрощение выражения:** $$9x + 8x - 4 \leq 6x + 72$$ $$17x - 4 \leq 6x + 72$$ 4. **Перенос переменных в одну сторону, чисел в другую:** $$17x - 6x \leq 72 + 4$$ $$11x \leq 76$$ 5. **Нахождение x:** $$x \leq \frac{76}{11}$$ **Ответ:** $$x \in \left( -\infty; \frac{76}{11} \right]$$ *Соответствует интервалу* $$(-\infty; 2]$$ *не соответствует.*