Решите неравенство - х² + 5x ≥ 0. В ответе укажите номер правильного в 1) [0; 5] 2) (-∞; 0) ∪ (5; +∞) 3) (-∞; 0] U [5; +∞) 4) (0; 5)

Решение:

1. Вынесем -x за скобки: \[ -x(x - 5) \ge 0 \]
2. Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется): \[ x(x - 5) \le 0 \]
3. Найдем корни уравнения x(x - 5) = 0: x = 0 и x = 5.
4. Определим знаки на интервалах:
   • x < 0: x(x - 5) > 0
   • 0 < x < 5: x(x - 5) < 0
   • x > 5: x(x - 5) > 0
5. Так как неравенство x(x - 5) ≤ 0, выбираем интервал, где выражение меньше или равно нулю.
6. Учитывая, что неравенство нестрогое, корни x = 0 и x = 5 включаются в решение.

Таким образом, решением является отрезок [0; 5].

Ответ: 1