20. Решите неравенство 19/x²+x-12 ≤0.

Решим неравенство методом интервалов:

$$\frac{19}{x^2+x-12} \le 0$$

$$x^2+x-12 = (x-3)(x+4)$$

$$\frac{19}{(x-3)(x+4)} \le 0$$

Неравенство выполняется, когда знаменатель отрицателен, т.к. числитель всегда положителен:

(x-3)(x+4) < 0

Находим корни: x = 3, x = -4

Строим числовую прямую, отмечаем корни и определяем знаки на интервалах:

     +       -4       -       3       +
---------------------------------------->

Решением являются интервал (-4; 3).

Ответ: (-4; 3)