5. Решите неравенство: 3 -x-2 ≥ 0 На каком из рисунков изображено множество его решений? 1) 2 3 x 2) 2 3 x 3) 2 3 x 4) 2 3 x

Ответ: 2)

Решаем неравенство:

\[\frac{3}{x} - 2 \ge 0\]

\[\frac{3 - 2x}{x} \ge 0\]

Находим нули числителя и знаменателя:

\[3 - 2x = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} = 1.5\]

\[x = 0\]

Отмечаем точки на числовой прямой и определяем знаки на интервалах:

      -       +       -
-----(0)-----(1.5)-----> x

Выбираем интервал, где выражение \(\frac{3 - 2x}{x}\] больше или равно нулю:

\[x \in (0; 1.5]\]

На рисунке под номером 2 изображено множество решений.

Ответ: 2)