Решите неравенство: 1/x ≥ 1/(x-7).

Перенесём всё в одну часть: 1/x - 1/(x-7) ≥ 0. Приведём к общему знаменателю: (x-7-x) / (x(x-7)) ≥ 0. Упростим: -7 / (x(x-7)) ≥ 0. Умножим на -1 и сменим знак: 7 / (x(x-7)) ≤ 0. Так как 7 > 0, то x(x-7) < 0. Решение: (0; 7).