Решите неравенство: (5-x)(x²-25) ≥ 0.

Разложим x²-25 на множители: (5-x)(x-5)(x+5) ≥ 0. Умножим на -1 и сменим знак неравенства: (x-5)²(x+5) ≤ 0. Так как (x-5)² всегда неотрицательно, то для выполнения неравенства необходимо, чтобы x+5 ≤ 0. Решение: x ≤ -5.