Решите неравенство $$12x - 4(2x - 5) < x + 45$$. В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства.

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\( 12x - 8x + 20 < x + 45 \)

\( 4x + 20 < x + 45 \)

Перенесем переменные в левую часть, а числа — в правую:

\( 4x - x < 45 - 20 \)

\( 3x < 25 \)

Разделим обе части на 3:

\( x < \frac{25}{3} \)

\( x < 8\frac{1}{3} \)

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, — это 8.

Ответ: 8.