Решите неравенство: 2^{x^2} > 2^{-2x+3}.

Поскольку функция \(2^t\) возрастает, сравниваем показатели:

\(x^2 > -2x+3\), то есть \(x^2+2x-3>0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x+3)(x-1)>0\). Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x \in (-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\).