Решите неравенство: 2^{x^2} ≤ 4 · 2^x.

Представим 4 как степень числа 2: \(4=2^2\). Тогда \(2^{x^2} \le 2^{x+2}\). Поскольку функция \(2^t\) возрастает, сравниваем показатели:

\(x^2 \le x+2\), то есть \(x^2-x-2 \le 0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x+1) \le 0\). Произведение неположительно между корнями, включая их.

Ответ: \(x \in [-1;2]\).